みなさんこんにちは。
woodstockです！
今回は数学Ⅲについて、僕の実際に使っていた参考書やその使い方について紹介していきたいと思います。
基礎的な段階での考え方や使った参考書などはⅠＡ、ⅡＢと同じなので、似たような内容のところもあるとは思いますが、いろんなものに手を出さずに1度決めたものをやり通すことが大事だというように認識していただけると嬉しいです。
それではいってみましょう！
基礎レベル
まず紹介するのはⅠＡ、ⅡＢに引き続き Focus Gold です。
本書は網羅型の問題集で、ある単元を学校などで習った際にまず最初に手を付けるべきものだと認識してほしいです。
巷でよく使われている青チャートと同じ位置づけではないかなと思います。
どちらでもいいかもしれませんが、僕はFocusを使っていたのでこっちをお勧めします。
個人的には、Focus は難易度的に青チャートのみならず赤チャートの域まで含んでいると思うので、1冊で二度おいしい（？）という意味でもおすすめですね。
では簡単にこの問題集の使い方を説明します。
Focus Gold にはたくさんの例題があり、まずは例題から解いていきます。
解き方がわからなければ、すぐに×マーク（＝復習すべきの意味）をつけ、解説を読みましょう。
例題は、新しい解き方や考え方を増やすために解いているので、知識がない状態で長々と考えるのは効率が悪く、目的に合っていません。
特に数学はドツボにはまると平気で数時間とけちゃいますからね。
解説を読む際に気を付けてほしいのは「なんの知識が足りなかったのか」を意識するということです。
解説をただ読んで頭に入れようとしてもたいして内容は定着しないからです。
また、足りなかった知識に気づいた時に、それがその問題を解くためだけではなく「この系統の問題すべて」を解くためのものであることを再確認することが非常に大切です。
これを意識するだけで、だいぶ伸び方が変わってきます。
その次に練習問題、Step Up 問題と解いていくわけですが、章末問題・チャレンジ編を解く必要はないと思います。
これらの問題は難易度が高く、問題数も少ないので網羅系の役割をもっているFocus Gold の目的と合わないためです。
難易度の高い問題は今から紹介する別の問題集などを用いるようにしましょう。
応用レベル
ある程度基本的な問題が瞬殺できるようになってきたら、少し難易度の高い問題集も解き始めましょう。
そこでおすすめするのが １対１対応の演習 です。
「1対1対応の演習」シリーズは、入試問題から、基本的かつ典型的で得られるものが多い問題を、できるだけ少ない題数精選しています。
1つの例題に対して応用問題が1問という形で、まさに文字通り1対1対応で進んでいくので、より定着しやすいのではないでしょうか。
問題を解く目標時間が設定されているのも実践的です。
掲載問題には以下のような特徴があります。
- これからも出題される典型問題
- 一度は解いておきたい必須問題
- 幅広い応用がきく汎用問題
- 合否への影響が大きい決定問題
解き方の解説も丁寧で、解き方のポイントを目立たせているため理解はしやすいとは思いますが、問題は大学入試レベルなので、基礎をじっくり勉強して身につけた後に取り組むようにしましょう。
この問題集の推しポイントは、なんといってもその問題の質の良さにあると思っています。
一通り勉強した後だからこそわかるのですが、問題の選び方が本当に秀逸で、良問ぞろいの非常にコストパフォーマンスのいい本だと思います。
また、問題集としては珍しく、あまり分野でくくるといったことに縛られていないところも長所だと思います。
１つの問題に多方面の解き方でのアプローチが見られるのは本書ならではの良さじゃないかなーと思います。
ただし、問題数が多いわけではないので、この問題集が終わったらすぐに過去問にいくというのはおすすめしません。
難問の基本的な解法や発想のルールをこの本で学んだ後、難易度の高い問題の数をこなすことが重要になってきます。
発展レベル
ここからは実際の入試問題を意識した、合否を分けるような問題が多く乗っている問題集を紹介します。
根本的な難問との付き合い方がわかってきても、やはりある程度の数を解いておかなければ実践では役に立ちません。
ここではそのような目的にぴったりの問題集を紹介していきたいと思います。
僕が使っていたおすすめの問題集は オリジナル・スタンダード数学演習 です。
オリジナルスタンダード（オリスタ）は過去１０年分のさまざまな大学で過去に出題された良問やその改問が厳選されている問題集で、分野別、レベル別に分けられています。
これらの問題は、当然大学入試の傾向やパターンをほとんど網羅しているため、しっかりとやり込めば見たことのないパターンの問題はなくなると思います。
オリスタの構成は以下のようになっています。
- 例題：代表的かつ典型的な問題を網羅しておくのに適した問題
- A問題：入試の基礎～標準レベルの問題
- B問題：標準～やや難（ときに難）とA問題より上のレベルの問題
B問題は特に難しい問題が多いですが、解いていて身につくものが多い問題なので、心してかかるようにしましょう笑
あと、問題と解答の解説は別冊になっているので、必ず解説冊子も買うようにしましょう。
問題編の後ろにある解答だけでは太刀打ちできないことが多いです。
この問題集の良い点は大きく分けて２つあります。
１つ目は問題数が多く充実しているという点です。
この薄い本の中には500問以上の厳選された良問が収録されていて、入試問題における基本問題から東大、京大といった最難関大学の入試問題まで掲載されているため、様々な難易度の問題をまんべんなく学習することが可能です。
2つ目は※によって問題の優先度がわかる点です。
オリスタ独自の画期的な発明品として「※」があります。
この印は
「これさえやれば各々の単元の頻出パターンや要点を網羅できる」
という問題につけられているマークで、時間がない場合にはこの印の問題から片づければいいよ、という目印です。
問題数が多すぎて時間的に全て解くのが難しい場合でも、入試の頻出パターンや最重要事項を網羅することができるのが本書の最大の強みだと思います。
この問題集が難なく解けるようになれば、おそらくどんな問題に出会っても手も足も出ないということはまずなくなるでしょう。
この後はいよいよ…
数Ⅲのここまでの参考書がある程度仕上がってきたら、最後は志望校の過去問演習をはじめていくことになります。
その時に注意すべきことは数学と他の教科とでは過去問の立ち位置が違うということです。このことを意識できないと、はっきり言って数学の過去問を解く意義はほとんどなくなってしまいます。
具体的に何を意識するべきかということについてはこちらの記事で紹介しています。
他にも全教科の勉強法から、長文を全部読まなくても問題を解く方法といったテクニックも教えているので、目次だけでもぜひ見てみてください。
まとめ
いかがだったでしょうか。
今回は数学Ⅲの参考書や問題集、その使い方や特徴についてお話しました。
中には難しい問題集もありますが、きちんと解くことで必ず数学の力はつくようになります。
数学の学力の上がり方は本当に指数関数的に伸びます。
いま伸び悩んでいたとしても、必ず急に結果が出るようになるので、諦めずに努力を続けていってほしいです。
以上、少しでも参考になれば幸いです。
それではまたお会いしましょう！
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