【理系受験生必見】現役医学生が使っていたおすすめの数学の参考書・問題集〈数ⅠA編〉

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今回は、僕が実際に使っていた数学ⅠAの範囲の問題集や参考書を、レベル別に紹介していきたいと思います。

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自分が使ったものしか紹介しないので、たくさんの参考書をレビューすることはできませんが、その分内容は信頼できるものになってると思います!

 

また、今まではその教科や分野全体を通しての勉強法や考え方のコツを最初にざっくりと説明していましたが、今回それを書くと長くなりそうなので、そこらへんの話はまた別の機会に言及します。

 

ではではさっそくみていきましょう~

 

 

 

基礎レベル

 

まず紹介するのはFocus Gold です。

 

 

本書は網羅型の問題集で、ある単元を習った際にまず最初に手を付けるべきものだという認識です。

巷でよく使われているチャート式の問題集と同じ位置づけではないかなと思います。

どちらでもいいかもしれませんが、僕はFocusを使っていたのでこっちをお勧めします。

 

では簡単にこの問題集の使い方を説明します。

 

 Focus Gold にはたくさんの例題があり、まずは例題から解いていきます。

解き方がわからなければ、すぐに×マーク(=復習すべきの意味)をつけ、解説を読みましょう。

例題は、新しい解き方や考え方を増やすために解いているので、知識がない状態で長々と考えるのは効率が悪く、目的に合っていません。

 

解説を読む際に気を付けてほしいのは「なんの知識が足りなかったのか」を意識するということです。解説をただ読んで頭に入れようとしてもたいして内容は定着しないからです。

 

また、足りなかった知識に気づいた時に、それがその問題を解くためだけではなく「この系統の問題すべて」を解くためのものであることを再確認することが非常に大切です。

これを意識するだけで、だいぶ伸び方が変わってきます。

 

その次に練習問題、Step Up 問題と解いていくわけですが、章末問題・チャレンジ編を解く必要はないと思います。

これらの問題は難易度が高く、問題数も少ないので網羅系の役割をもっているFocus Gold の目的と合わないためです。

難易度の高い問題は後に述べる別の問題集などを用いるようにしましょう。

 

応用レベル

 

ある程度基本的な問題が瞬殺できるようになってきたら、少し難易度の高い問題集も解き始めましょう。

 

そこでおすすめするのが 1対1対応の演習 です。

 

 

 

「1対1対応の演習」シリーズは、入試問題から、基本的/典型的で得られるものが多い問題を、できるだけ少ない題数(例題53題、演習50題)だけ精選しています。

1つの例題に対して応用問題が1問という形で、まさに文字通り1対1対応で進んでいくので、より定着しやすいのではないでしょうか。

問題を解く目標時間が設定されているのも実践的です。

 

掲載問題には以下のような特徴があります。

  • これからも出題される典型問題
  • 一度は解いておきたい必須問題
  • 幅広い応用がきく汎用問題
  • 合否への影響が大きい決定問題

 

解き方の解説も丁寧で、解き方のポイントを目立たせているため理解はしやすいとは思いますが、問題は大学入試レベルなので、基礎をじっくり勉強して身につけた後に取り組むようにしましょう。

 

単元ごと

 
ここからは様々な単元の包括的な問題集ではなく、一つの単元に特化した参考書・問題集について紹介していきたいと思います。
 
どちらも僕が実際に使っていたものですが、その分野が苦手だから使用していたというわけではなく、むしろ好きだったので知識を深めたいと思って手を出したものです。
 
なので、初心者や数学苦手な人向けに紹介する、ということではないです。

 

どちらかというと難関校を目指す人が原理原則から理解し、伸び代を活かすために使う教材と考えた方が実態に合っているのではないかと思います。

 
ただ
「基礎力をしっかり身につけた上で、その分野を得点源にしたい!」
と思っている人にとっては非常におもしろく、実力をつけるきっかけになる参考書だと思うので、ぜひ使ってレベルアップしてください!
 

整数

 
整数は数学の女王とも呼ばれているほど美しい学問であり、僕が高校数学の中で1番好きだった単元も「整数」です。
僕が整数が得意になったのはこの マスターオブ整数 のおかげと言っても過言ではないでしょう。
 
 
マスターオブ整数という、ダサい一周回ってセンスのある(?)タイトルではありますが、内容はピカイチです。
 

この参考書の構成は以下のようになっています。

 

  • 第1部:問題編(16項目に分かれてる。教科書基本レベル〜入試基本レベル)
  • 第2部:公式・イメージ・手法のまとめ
  • 第3部:大学入試演習
  • 第4部:興味深い問題の演習(趣味(?)の域の問題が多い)

 

第4部は本当に整数が好きな人以外はやらなくて大丈夫です笑

 

本書のいいところは、問題の難易度として『P(A、B)』というような表示があるところです。

これは、パターン(P)を知っていれば難易度はAだが、知らなければBという意味です。

こういう情報があることで、一般の参考書のように単に解答の方法を理解させてるだけではなく、どれがパターン問題(知っていれば解けるが知らなければ難しい)で、どういうことを知識として知っていれば問題が解きやすくなるかということもわかります。

 

おすすめの1冊ですね。

 

確率・場合の数

 
続いて確率・場合の数の分野で使っていた参考書です。
紹介するのは ハッとめざめる確率 です。
 
 
この本は以下のような構成になっています。
 
  • 第1部:場合の数は思考の宝石
  • 第2部:確実な確率論
  • 第3部:期待値・分散・二項定理
  • 第4部:ハイレベル演習
 
形式としては、解説が異常に詳しく、文字と図を使って何ページにもわたってなされることがほとんどです。
内容は非常にわかりやすく、興味深いものばかりなので、文字が多いのがいやだという人にも読むのが苦でないのではないかと思います。
 
本書を完成させた後は、確率を機械的に解くのでなく、イメージをしっかりともって解くことができるようになってました。
また、公式や自分のやっていた式のこねくり回しが、どんな意味を持っていて、今自分が何をしているのかが手に取るようにわかるようになりました。
 

まとめ

 
いかがだったでしょうか。
今回は数学ⅠAについての解説をしましたが、ⅡB、Ⅲに関しても大枠の内容は同じです。
 
妥協することなく、着実に力をつけていってください。
 
正しいやり方でさえあれば必ず学力は向上します。
 
 
それではまたお会いしましょう~
 
 

 

 
 
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